Nació en la localidad de Cabecera de Paredones, en el departamento de Vichuquén, provincia de Curicó, entre 1868 y 1870. Era hija de Blas Urzúa Piña y Daniela Cruzat Céspedes, quienes formaron una familia con dieciocho hijos.
Desde muy pequeña, con solo diez años, inició su colaboración con periódicos y revistas nacionales, en los que escribía poesía y relatos.
Leonor, junto a sus hermanas Genoveva, Susana y Deyanira, fundaron el Liceo para Señoritas Urzúa Cruzat en Curicó en 1892, el primero dedicado a la instrucción femenina en esa capital provincial, y que existió hasta 1912, cuando se creó el liceo fiscal femenino. Los implementos del establecimiento privado fueron donados a la Escuela Proletaria, después Escuela Juan Terrier. Más adelante, los Urzúa Cruzat fundaron otros liceos en Quirihue y Rengo, los que denominaron Santa Cecilia.
Como parte de la extensión cultural del liceo, formaron la Estudiantina Curicó y la Academia Literaria Mercedes Marín del Solar, en 1896. Para apoyar esta última institución, fundó en 1897 el periódico La Mujer, editado, impreso y publicado únicamente por mujeres. Dos años más tarde, inició la publicación del Almanaque Literario de la Mujer, en Curicó.
Escribió dos libros, aunque dejó varios otros inéditos. Publicó, en 1912, Flores incultas, en que reunió numerosas poesías que realizó a lo largo de su existencia. En 1923 apareció su libro Cuentos chilenos. Prologó ese libro Leonardo Eliz, quien escribió: «Cada cuento es una fotografía a nuestra sociedad, de nuestras costumbres, de nuestros rasgos étnicos, con los prejuicios y atavismos heredados. El alma popular se agita emocionada en sus páginas».
Falleció el 2 de septiembre de 1924 en Constitución, lugar donde reposan sus restos.
